MULTIPLICACIÓN DE MATRICES

MULTIPLICACIÓN DE UNA MATRIZ POR UN ESCALAR

Se refiere a la operación de multiplicar la matriz por un número real. Si A =[aij] es una matriz m*n y c es cualquier numero real, el producto cA es una matriz m*n obtenida multiplicando cada elemento de A por la constante c. En otras palabras cA=[caij].

Efectúe las operaciones indicadas:  

Si A es una matriz de 3x4, B es 4x3, C es 2x3 y D es 4x5, calcule los tamaños de los productos de la matrices siguientes: 

1) A.B=  3X3                             4) A.D= 3X5
2) B.A=  4X4                             5) C.A.D= 2X5
3) C.A=  2X4                             6) C.B.A= No está definida


La matriz renglón siempre va a la derecha y la matriz columna siempre va a la izquierda, éstas deben tener el mismo numero de elementos para realizar la operación, de lo contrario NO está definida.

MATRIZ IDENTIDAD

Sabemos que es una matriz identidad cuando su diagonal son "1" y el resto "0". Cuando se multiplica una matriz identidad con otra su resultado siempre será la matriz original. A.I= A

SOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES POR EL MÉTODO DE REDUCCIÓN DE RENGLONES.

Usando la idea de multiplicación de matrices, los sistemas de ecuaciones lineales pueden escribirse en la forma de ecuaciones matriciales.

Ahora resolveremos los siguientes sistemas usando el método de reducción de renglones.